FFmpeg の"4k"は"4096x2160"

試した環境

本題

ffmpeg -f lavfi -i testsrc=s=4k:d=5 video.mp4

FFmpeg のサイズ指定は"640x480"のように数値を直接指定する方法の他に、"vga"のような画像解像度として広く認識されている名称で指定することもできます。
FFmpeg で指定できる名称の中には"4k"が含まれていますが、これは"4096x2160"を表します。
"3840x2160"ではありません。 "3840x2160"は"uhd2160"で指定できます。

同様に"2k"は"2048x1080"を表し、"1920x1080"は"hd1080"で指定できます。

ちなみに本記事執筆時点のバージョンでは指定できる名称の中に"8k"はありません。 "uhd4320"で"7680x4320"を指定できます。

参考

https://ffmpeg.org/ffmpeg-utils.html#Video-size